题目内容

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常数),x与y的部分对应值如下表,显然方程ax2+bx+c=0的一个解是x=0.7,则它的另一个解是
1.7
1.7
 x  0.5  0.7  0.9  1.1  1.3
 y -24  0  16  24  24
分析:由表格可知,(1.1,24),(1.3,24)是抛物线上两对称点,可求对称轴x=1.2,再利用对称性求出方程ax2+bx+c=0的另一个解.
解答:解:由图表中的数据知,点(1.1,24),(1.3,24)是关于抛物线上关于对称轴对称的两点,则该抛物线的对称轴直线是:x=
1.1+1.3
2
=1.2.
所以,方程ax2+bx+c=0的另一个解是:2×1.2-0.7=1.7.
故答案是:1.7.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点.解答该题时,利用了抛物线的对称性.
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