已知关于x的方程x2﹣x+k2+1＝0．(1)若方程有两个不相等的实数根.求k的取值范围,(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长.且k＝2.求该矩形的对角线L的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k＝2，求该矩形的对角线L的长．

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解不等式组，并写出它的所有非负整数解．

如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．

（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；

（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．

函数y=的自变量x的取值范围是_____．

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）

A. 2.5×10﹣5m B. 0.25×10﹣7m C. 2.5×10﹣6m D. 25×10﹣5m

杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形，称作“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一项重要研究成果．

我们把杨辉三角的每一行分别相加，如下：

写出杨辉三角第n行中n个数之和等于____________．

如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　）

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；

（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）．

阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目．

例题：已知代数式9﹣6y﹣4y2=7，求2y2+3y+7的值．

【解析】
由9﹣6y﹣4y2=7

得﹣6y﹣4y2=7﹣9

即6y+4y2=2，

因此2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8．

问题已知代数式14x﹣21x2=﹣14，求9x2﹣6x﹣5的值．

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