题目内容
18、一个多边形除一个内角外，其余各内角的和等于2000°，则这个内角应等于
160
度．分析：设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．
解答：解：设这个内角度数为x，边数为n，
则（n-2）×180°-x=2000°，
180°•n=2360°+x，
∵n为正整数，
∴n=14．
∴这个内角度数为180°×（14-2）-2000°=160°．
故答案为：160．
则（n-2）×180°-x=2000°，
180°•n=2360°+x，
∵n为正整数，
∴n=14．
∴这个内角度数为180°×（14-2）-2000°=160°．
故答案为：160．
点评：本题考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．
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