题目内容

(2011湖南衡阳,21,6分)如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点BCAD及其延长线的垂线BECF,垂足分别为点EF.求证:BE=CF

【证明】∵在△ABC中,AD是中线,
BD=CD,∵CFADBEAD,∴∠CFD=∠BED=90°,在△BED与△CFD中,∵∠BED=∠CFD,∠BDE=∠CDFBDCD,∴△BED≌△CFD,∴BE=CF

解析

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