Question

【题目】在下列条件中①∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，②∠A +∠B=∠C，③∠B =90°－∠A，④∠A=∠B=∠C，⑤中，能确定△ABC是直角三角形的条件有_________

Answer 1

【答案】①②③④⑤

【解析】

根据三角形的内角和为180°依次分析各小题即可

①∵∠A:∠B:∠C=1:1:2，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，△ABC是直角三角形；

②∵∠A +∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，△ABC是直角三角形；

③∵∠B =90°－∠A，∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，△ABC是直角三角形；

④∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，△ABC是直角三角形；

⑤∵，∴设∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，则x+2x+3x=180°,

解得x=30°，故3x=90°，∴∠C=90° △ABC是直角三角形

故答案为：①②③④⑤