Question

如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED的度数是（　　）

A．70°

B．85°

C．65°

D．以上都不对

Answer 1

分析：先证明△AOD≌△BOC，就可以得出∠OBC=∠OAD，由三角形的内角和定理就可以求出∠DAO的值，就可以得出∠OBC的值，由外角与内角的关系就可以求出结论．

解答：解：在△AOD和△BOC中

OA=OB ∠O=∠O OD=OC

，
∴△AOD≌△BOC（SAS）
∴∠C=∠D．
∵∠C=25°，
∴∠D=25°．
∵∠O=60°，∠C=25°，
∴∠OBC=95°．
∴∠OBC=∠BED+∠D=95°，
∴∠BED=70°．
故选A．

点评：本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的内角和定理的运用，三角形外角与内角的关系的运用，解答时求三角形全等是关键．