Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD，且四边形ABCD为格点四边形；
（2）△ACD为______三角形，四边形ABCD的面积为______；
（3）AC与DB相交于点Q，△ABQ的面积为______．

Answer 1

（1）如图所示：

（2）∵CD=

5

，AC=2

5

，AD=5，
∴CD²+AC²=AD²，
∴△ACD为直角三角形，
∴四边形ABCD的面积为：2S_△ACD=2×

5

×2

5

×

1

2

=10；
故答案为：直角，10；

（3）∵AD

∥

.

BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AC与BD互相平分，
∴△ABQ的面积=△AQD的面积=△BQC的面积=△CQD的面积，
∴△ABQ的面积为：

1

4

×10=

5

2

．
故答案为：

5

2

．