题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，对于结论：①DE=DF；②BD=CD；③AD上任一点到AB、AC的距离相等；④AD上任一点到B、C的距离相等．其中正确的是
- A.仅①②
- B.仅③④
- C.仅①②③
- D.①②③④
D
分析：利用角平分线的性质计算．
解答：∵AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，
∴DE=DF，且AD上任一点到AB、AC的距离相等；
又AB=AC，根据三线合一的性质，
可得AD垂直平分BC
∴BD=CD，
AD上任一点到B、C的距离相等．
故选D．
点评：此题主要考查角平分线的性质和等腰三角形的性质．
分析：利用角平分线的性质计算．
解答：∵AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，
∴DE=DF，且AD上任一点到AB、AC的距离相等；
又AB=AC，根据三线合一的性质，
可得AD垂直平分BC
∴BD=CD，
AD上任一点到B、C的距离相等．
故选D．
点评：此题主要考查角平分线的性质和等腰三角形的性质．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．