题目内容
若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为( )
A.90°； B.105°； C.130°； D.120°.
【答案】
C
【解析】
试题分析：设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．
设这个内角度数为x，边数为n，
则（n-2）×180°-x=2570°，
180°•n=2830°+x，
∵n为正整数，
∴n=18，
∴这个内角度数为180°×（18-2）-2570°=130°，
故选C.
考点：本题考查的是多边形内角和公式的灵活运用
点评：解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．
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