题目内容
10、用16cm长的铁丝弯成一个矩形，用长18cm长的铁丝弯成一个有一边长为5cm的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形的边长为（ ）
分析：因为本题中等腰三角形的边长不确定，所以需分情况讨论．
解答：解：三角形周长=18cm，其中一边=5cm，那么，有两种情况：
（1）腰=5cm，那么底=8cm，此时高=3cm，则三角形面积为12平方厘米．
所以矩形的面积也为12平方厘米．
设矩形的两边为a和b，那么ab=12，a+b=16÷2=8，则矩形两边分别为2cm和6cm．
（2）底为5cm，那么腰=6.5cm，此时高=6cm，则三角形面积=15cm2．
所以矩形的面积也为15cm．同样，ab=15，a+b=8，则矩形的两边分别为3cm和5cm；
故选C．
（1）腰=5cm，那么底=8cm，此时高=3cm，则三角形面积为12平方厘米．
所以矩形的面积也为12平方厘米．
设矩形的两边为a和b，那么ab=12，a+b=16÷2=8，则矩形两边分别为2cm和6cm．
（2）底为5cm，那么腰=6.5cm，此时高=6cm，则三角形面积=15cm2．
所以矩形的面积也为15cm．同样，ab=15，a+b=8，则矩形的两边分别为3cm和5cm；
故选C．
点评：本题涉及矩形的相关性质，难度中等．
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