Question

如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=

2

，则此三角形移动的距离PP′是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、1
• D、

  2

  -1

Answer 1

分析：根据面积比等于相似比的平方，先求出P′Q的长度，然后再求PP′就很容易了．

解答：解：根据题意，可得△PQR∽△P′Q′R′，
∵面积的比等于相似比的平方；
∴(

P′Q

PQ

)2=

1

2

，
∴P′Q=

2

×

2

2

=1；
∴移动的距离PP′=

2

-1．
故选D．

点评：本题考查相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方；熟练掌握性质是解题的关键．