题目内容
25、若锐角A满足tanA-cotA=2,则tan2A+cot2A=
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.分析:根据同角三角函数的关系及完全平方公式作答.
解答:解:∵tanA-cotA=2,
∴(tanA-cotA)2=4,
∴tan2A+cot2A-2tanA•cotA=4.
又∵tanA•cotA=1,
∴tan2A+cot2A=4+2=6.
∴(tanA-cotA)2=4,
∴tan2A+cot2A-2tanA•cotA=4.
又∵tanA•cotA=1,
∴tan2A+cot2A=4+2=6.
点评:本题主要考查了同角三角函数的关系.
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