Question

【题目】如图，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从处运往正东方向的M处，在点处测得某岛在北偏东的方向上．该货船航行分钟后到达处，此时再测得该岛在北偏东的方向上，已知在岛周围海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．

Answer 1

【答案】无触礁危险

【解析】

解：过点C作⊥,垂足为D点

由已知，得AB=24×=12 （1分）

∠CAB=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，∴∠C=30°，

∴∠C=∠CAB，∴CB=AB=12. （3分）

在Rt△CBD中，sin∠CBD=，∴CD=CB·sin∠CBD=12×.（6分）

∵所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险．（7分）

本题实际上是问，C到AB的距离即CD是否大于9，如果大于则无触礁危险，反之则有，CD的值，