题目内容
【题目】如图，某货船以24海里／时的速度将一批重要物资从
处运往正东方向的M处，在点处测得某岛
在北偏东
的方向上．该货船航行
分钟后到达
处，此时再测得该岛在北偏东
的方向上，已知在岛周围
海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试说明理由．
【答案】无触礁危险
【解析】
解：过点C作
⊥
,垂足为D点
由已知，得AB=24×
=12 （1分）
∠CAB=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，∴∠C=30°，
∴∠C=∠CAB，∴CB=AB=12. （3分）
在Rt△CBD中，sin∠CBD=
，∴CD=CB·sin∠CBD=12×
.（6分）
∵
所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险．（7分）
本题实际上是问，C到AB的距离即CD是否大于9，如果大于则无触礁危险，反之则有，CD的值，
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