Question

在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的黑、白两种球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的频数	65		178	302	481	599	1803
摸到白球的频率	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599

（1）将数据表补充完整；
（2）请你估计：随着实验次数的增加，摸到白球的频率特点是

逐渐趋于稳定（平稳）

，这个频率将会接近

0.6

（精确到0.1）；
（3）假如你摸一次，你摸到白球的机会是

0.6

；
（4）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？

Answer 1

分析：（1）利用频数与频率之间的关系，计算出其值即可；
（2）利用频率随着试验次数的增多，会接近于某一个固定值，得出即可；
（3）利用概率接近于图表中得到的频率得出即可；
（4）白球个数=球的总数×得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数．

解答：解：（1）200×0.62=124，1803÷3000=0.601；

摸球的次数	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的频数	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的频率	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（2）随着实验次数的增加，摸到白球的频率特点是逐渐趋于稳定（平稳），这个频率将会接近0.6；
故答案为：逐渐趋于稳定（平稳），0.6；

（3）利用图表数据可得出：假如你摸一次，你摸到白球的机会是0.6；
故答案为：0.6；

（4）白球：40×0.6=24（个），
黑球：40-24=16（个）．

点评：此题主要考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．