Question

在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a+b²，根据这个规则，方程x*（x+1）=5的解是

1. A.
   x=5
2. B.
   x=1
3. C.
   x₁=-4或x₂=1
4. D.
   x₁=4或x₂=-1

Answer 1

B
分析：根据规则，方程x*（x+1）=5变形为x+（x+1）²=5，整理得x²+3x-4=0，然后因式分解，求出x的值．
解答：根据规则，
方程x*（x+1）=5变形为x+（x+1）²=5
x²+3x-4=0
（x-1）（x+4）=0，
∴x₁=-4，x₂=1
解得：x₁=-4，x₂=1
在正数范围内定义一种运算“*”，
∴x=1．
故选B．
点评：根据方程的特点，灵活选择解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，难以用因式分解法的再用公式法．