题目内容
7、99个连续自然数之和等于abcd，若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于多少？
分析：可设中间一个数是x≥50，则有abcd=99x，将99d分解质因数，可求出a、b、c、d的值，从而求得a+b+c+d的最小值．
解答：解：设中间一个数是x≥50，则abcd=99x=3×3×11x．
设a=3，b=3，c=11．
∵a，b，c，d皆为质数，
∴d最小为53．
∴a+b+c+d=3+3+11+53=70．
设a=3，b=3，c=11．
∵a，b，c，d皆为质数，
∴d最小为53．
∴a+b+c+d=3+3+11+53=70．
点评：本题考查了分解质因数，解题的关键是通过设中间数得出99个连续自然数之和．
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