题目内容
【题目】某商场销售某种款式童装，一天可售出30套，每套盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施.若一套童装每降价1元，平均每天可多售出2套，设每套童装降价
元时，商场一天可获利润
元.
（1）求关于的函数解析式.
（2）若要商场每天盈利1500元，则应降价多少元？
（3）当每套童装降价多少元时，商场可获最大利润？最大利润为多少？
【答案】（1）
；（2）降价15元或10元；（3）当每套童装降价12.5元时，商场可获最大利润，最大利润为1512.5元.
【解析】
（1）根据每天的盈利等于每套的盈利乘以套数，就可得到
关于
的函数解析式；
（2）令
代入（1）中解析式，解方程即可求得；
（3）由（1）所得的二次函数，根据二次函数的最值问题解答.
（1）
∴关于的函数解析式为：；（写成一般式也正确）
（2）令得，
，
∴
，∴
，
，
∴若要商场每天盈利1500元，则应降价15元或10元；
（3）∵，
，
∴当
时，有最大值，最大值为1512.5.
∴当每套童装降价12.5元时，商场可获最大利润，最大利润为1512.5元.
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