Question

【题目】某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	89	100	96	118	97	500
乙班	100	95	110	91	104	500

经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．

请你回答下列问题：

（1）计算两班的优秀率．

（2）求两班比赛成绩的中位数．

（3）比较两班比赛数据的方差哪一个小．

（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．

Answer 1

【答案】（1）40%；60% （2）97；100；（3）甲；（4）乙班踢毽子水平较好．

【解析】

试题分析：（1）根据优秀率=优秀人数除以总人数计算；

（2）根据中位数的定义求解；

（3）分别计算出方差，再进行比较即可；

（4）根据平均数和方差的概念计算．

试题解析：（1）甲班的优秀率=2÷5=0．4=40%；乙班的优秀率=3÷5=0．6=60%；

（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97（个）；

乙班5名学生比赛成绩的中位数是100（个）；

（3）甲班的平均数=（89+100+96+118+97）÷5=100（个），

甲班的方差S甲2=[（89-100）2+（100-100）2+（96-100）2+（118-100）2+（97-100）2]÷5=94

乙班的平均数=（100+96+110+90+104）÷5=100（个），

乙班的方差S乙2=[（100-100）2+（96-100）2+（110-100）2+（90-100）2+（104-100）2]÷5=46．4；

∴S甲2＞S乙2

（4）乙班定为冠军．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好．