Question

已知：如图，直线分别交，于点，，且∠AEF=，的平分线与的平分线相交于点．

（1）求∠PEF的度数；

（2）若已知直线，求的度数．

 

Answer 1

（1）57°（2）90°

解析:（1）根据平角的定义求得∠BEF=180°-∠AEF，再进一步根据角平分线的定义求解；

∠BEF=180°–∠AEF            

=180°–66°=114°.       

   ∵PE平分∠BEF，      

∴∠PEF=∠BEF==57°.      

（2）根据三角形的内角和定理即可求解

∵，      

∴∠EFD=∠AEF=66°.   

∵PF平分∠EFD，

∴∠PFE=∠EFD==33°. 

∴=180°–∠PEF–∠PFE

=180°–57°–33°=90°．