题目内容
【题目】一动点P从数轴上的原点出发,按下列规则运动:
(1)沿数轴的正方向先前进5个单位,然后后退3个单位,如此反复进行;
(2)已知点P每秒只能前进或后退1个单位.设Xn表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数,则X2018为__________.
【答案】506
【解析】
本题应先解出点P每8秒完成一个循环,解出对应的数值,再根据规律推导出答案.
依题意得,点P每8秒完成一个前进和后退,即前8个对应的数是1、2、3、4、5、4、3、2;
9~16是3、4、5、6、7、6、5、4.
根据此规律可推导出,2018=8×252+2,故x2018=252×2+2=506.
故答案为:506.
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