题目内容

(1)先化简,再求值:数学公式,其中x=2,y=-1
(2)已知a,b是有理数且满足:|a-2|=4,(b+1)2=9,求a+b的值.

解:(1)原式=-9y+6x2+3y-2x2
=4x2-6y,
当x=2,y=-1时,原式=4×22-6×(-1)=22;

(2)∵|a-2|=4,(b+1)2=9,
∴a-2=±4,b+1=±3,
∴a=6或-2,b=2或-4,
当a=6,b=2时,原式=6+2=8,
当a=6,b=-4时,原式=6-4=2,
当a=-2,b=2时,原式=-2+2=0,
当a=-2,b=-4时,原式=-2-4=-6,
∴a+b的值为8或2或0或-6.
分析:(1)去括号后合并同类项得到原式=4x2-6y,然后把x、y的值代入计算即可;
(2)根据绝对值和平方根的定义得到a-2=±4,b+1=±3,计算得a=6或-2,b=2或-4,然后把a=6,b=2、a=6,b=-4、a=-2,b=2、a=-2,b=-4分别代入a+b中计算即可.
点评:本题考查了整式的加减-化简求值:先把整式去括号,合并,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值.也考查了有理数的混合运算.
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