Question

【题目】有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13； （4）三边长分别为7、24、25．其中直角三角形有_____个．

Answer 1

【答案】3

【解析】

根据三角形的内角和可以判断（1）和（2），根据勾股定理的逆定理可以判断（3）和（4）

（1）中可计算其中一个内角等于90°，故是直角三角形；

（2）中可计算三个内角分别是：45°、60°、75°，故不是直角三角形；

（3）中52+122=132,，是一组勾股数比，故是直角三角形；

（4）中72+242=252，是一组勾股数，故是直角三角形；

故本题答案应为：3