Question

如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精确到0.1米，=1.732）

Answer 1

见解析

作PC⊥AB于C点，设PC=x米．
在Rt△PAC中，tan∠PAB=，
∴AC==PC=x．
在Rt△PBC中，tan∠PBA=，
∴BC==x．
又∵AB=90，
∴AB=AC+BC=x+x=90，
∴，
∴PC=45（1.732﹣1）=32.9．
答：汽球P的高度为32.9米．