题目内容
【题目】已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=
BC，则△ABC底角的度数为（ ）
A. 45° B. 75° C. 60° D. 45°或75°
【答案】D
【解析】如图1，AB=AC，AD⊥BC于点D，且AD=
BC，则AD=DB=DC，此时∠B=∠C=45°；
如图2，AB=BC，AD⊥BC于点D，且AD=
BC，所以AD=
BC=
AB，则∠B=30°，此时底角75°；
如图3，AC=BC， AD⊥BC于点D，且AD=
BC，所以AD=
BC=
AC， 则∠ACD=30°，所以∠B=15°，即底角为15° .
综合以上答案,本题有三种情况：等腰△ABC，AD⊥BC于点D，且AD=
BC，则△ABC底角的度数为45°或75° 或15°.故选D.
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