题目内容
【题目】(10分)有甲、乙两个不透明的盒子,甲盒子中装有3张卡片,卡片上分别写着3、7、9;乙盒子中装有4张卡片,卡片上分别写着2、4、6、8;盒子外有一张写着5的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片,与盒子外的卡片放在一起,用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度.
(1)请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率;
(2)求这三条线段能组成直角三角形的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
试题分析:(1)甲盒子中的每张卡片和乙盒子中的每张卡片进行组合,得到所有可能的结果,从中找出可以组成三角形的结果,求能组成三角形的概率;
(2)从能够找出三角形的结果中,找出可以组成直角三角形的结果,求能组成直角三角形的概率.
试题解析:解:(1)列表:
或
树状图:
由列表可知,所有可能结果共有12种,能组成三角形的有7种.
∴;
(2)由列表可知,所有可能结果共有12种,能组成直角三角形的只有1种.
∴
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