Question

4、下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（　　）

A、（a³+b³）（a³-b³）

B、（a²+b²）（b²-a²）

C、（2x²y+1）2x²y-1）

D、（x²-2y）（2x+y²）

Answer 1

分析：A、原式相同项为a³，相反项为b³，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；
B、把原式第一个因式利用加法交换律变形后，相同项为b²，相反项为a²，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；
C、原式相同项为2x²y，相反项为1，符合平方差公式特点，本选项能用平方差公式计算；
D、原式找不到相同项和相反项，只能利用多项式乘以多项式的法则进行，本选项不能利用平方差公式计算．

解答：解：A、（a³+b³）（a³-b³）=（a³）²-（b³）²=a⁶-b⁶，能用平方差公式计算，本选项不满足题意；
B、（a²+b²）（b²-a²）=（b²+a²）（b²-a²）=（b²）²-（a²）²=b⁴-a⁴，能用平方差公式计算，本选项不满足题意；
C、（2x²y+1）（2x²y-1）=（2x²y）²-1²=4x⁴y²-1，能用平方差公式计算，本选项不满足题意；
D、（x²-2y）（2x+y²）=x²•2x+x²•y²-2y•2x-2y•y²=2x³+x²y²-4xy-2y³，不能用平方差公式计算，本选项满足题意．
故选D．

点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．