题目内容
【题目】如图,边长为2的等边△ABC内接于⊙O,△ABC绕圆心O顺时针旋转得到△A′B′C′,A′C′分别交于点E、D,设旋转角为a(0°<a<360°).
(1)当a= 时,△A′′BC′与△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合.
(2)当a=60°(如图1),该图
A,是中心对称图形但不是轴对称图形 B.是轴对称图形但不是中心对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形
(3)如图2,当0°<a<120°时,△ADE的周长是否会发生变化?若会变化,请说明理由,若不会变化,求出它的周长.
【答案】(1)、120°;(2)、C;(3)、2.
【解析】
试题分析:(1)、连接BO与CO,利用圆心角的可得a的度数即可;(2)、根据轴对称图形与中心对称图形的定义判断即可;(3)、连接AA',利用等弦对等弧解答即可.
试题解析:(1)、连接BO与CO,如图1:
∠BOC=,所以当a=120°时,△A′′BC′与△ABC出现旋转过程中的第一次完全重合,
(2)、观察图1,可得该图既是轴对称图形又是中心对称图形,故选C,
(3)、△ADE的周长不变,
如图2,连接AA',
∵AB=A'C', ∴,∴,∴∠BAA'=∠AA'C, ∴EA=EA;, 同理DA=DC',
∴△ADE的周长=EA+ED+DA=EA'+ED+DC'=A'C'=2.
【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共180件,其进价和售价如表:(注:获利=售价﹣进价)
甲 | 乙 | |
进价(元/件) | 14 | 35 |
售价(元/件) | 20 | 43 |
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1240元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金少于5040元,且销售完这批商品后获利多于1312元,请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.