Question

某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中．如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m，在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比，求树高AB．（结果保留整数，参考数据：≈1.7）．

 

                               

 

 

Answer 1

【答案】

解：过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，如图，

∵斜坡CD的坡比i=1：，即tan∠DCF=，

∴∠DCF=30°，

而CD=3.2m，

∴DF=CD=1.6m，CF=DF=1.6m，

∵AC=8.8m，

∴DE=AC+CF=8.8+1.6，

∴==，

∴BE=11+2，∴AB=BE+AE=12.6+2≈16m．

答：树高AB为16m．

【解析】点D作DE⊥AB，DF⊥AC，构建直角三角形，根据三角函数的计算和相似三角形的相似比求解。