Question

【题目】如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

Answer 1

【答案】（1）直线AB的解析式为y=2x﹣2；（2）点C的坐标是（2，2）.

【解析】试题分析：（1）设直线的解析式为 将点点分别代入解析式即可组成方程组，从而得到的解析式；
（2）设点的坐标为 根据三角形面积公式以及求出的横坐标，再代入直线即可求出的值，从而得到其坐标．

试题解析：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0).

∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,2)，

解得

∴直线AB的解析式为y=2x2.

(2)设点C的坐标为(x,y)，

∵

解得x=2，

∵直线AB的解析式为y=2x2，

∴当x=2时，y=2×22=2，

∴点C的坐标是(2,2).