题目内容
如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点D，E是BC边上一个动点(层点不与B、C两点重合)，EF//BD交AC于点F，EG//AC交BD于点G
(1)求证：四边形EFOG的周长等于2OB；
(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目写出已知和求证．但不证明．
(1)AB=CD,等腰梯形。则OB=OC。OBC是等腰三角形。BGE，EFC都是等腰三角形。所以GE=BG，EF=FC。故四边形EFOG的周长等于OB+OC=2OB。
(2)只要这个四边形能满足OB=OC即可
练习册系列答案
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