题目内容
如图，已知直角坐标系中四点A（-2，4），B（-2，0），C（2，-3），D（2，0）．设P是x轴上的点，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，请写出所有符合上述条件的点P的个数是（ ）| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：考虑到不同的对应边情况，故分4种情况，①
=
；②
=
；③
=
；④
=
；即可计算符合题意的P点的个数，即可解题．
| BP |
| AB |
| CD |
| DP |
| AB |
| BP |
| CD |
| DP |
| AB |
| BP |
| DP |
| CD |
| AB |
| BP |
| DP |
| CD |
解答：解：图中指出的4个P点均符合题意，
①
=
；②
=
；③
=
；④
=
；
共有4个．
故选 D．
①
| BP |
| AB |
| CD |
| DP |
| AB |
| BP |
| CD |
| DP |
| AB |
| BP |
| DP |
| CD |
| AB |
| BP |
| DP |
| CD |
共有4个．
故选 D．
点评：本题考查了相似三角形对应边比例相等的性质，本题中讨论对应边的比值即①
=
；②
=
；③
=
；④
=
；是解题的关键．
| BP |
| AB |
| CD |
| DP |
| AB |
| BP |
| CD |
| DP |
| AB |
| BP |
| DP |
| CD |
| AB |
| BP |
| DP |
| CD |
练习册系列答案
培优三好生系列答案
相关题目
如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．
12、如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A（2，4）、B（4，0），且P为AB的中点．若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（ ）
7、如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A，B，C．若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），那么圆心M点的坐标（ ）
如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置（不用写作法，保留作图痕迹）．