题目内容
【题目】定义：如果
(
，
为正数)，那么我们把叫做的
数，记作
.
(1)根据数的定义，填空：
____________；
____________.
(2)数有如下运算性质：
，
.根据运算性质，计算：
①若
，求
；
②若
，
，求
.
(3)若设
，
，则下列算式中错误的是________(直接填序号).
①
②
③
④
⑤
⑥
【答案】（1）
；
；
（2）①
，
②
；
（3）①⑥.
【解析】
（1）根据
数的定义以及性质即可解决问题；
（2）根据运算性质：
，
，化简求值即可；
（3）利用，
求出
，然后根据运算性质：，化简计算各式即可判断.
解：（1）∵
，
，
∴；；
（2）①
，
②
（3）根据数的定义可知，
∴，
即：
，
∴，②正确；
∴①
，①错误；
③
，③正确；
④
，④正确；
⑤
，⑤正确；
⑥
，⑥错误；
∴算式中错误的是：①⑥.
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