题目内容
已知:当x=1时,代数式ax3+bx+5的值为-9,那么当x=-1时,代数式ax3+bx+5的值为________
整体代入的思想是数学中一种十分重要的思想方法.当由已知的代数式中不能求出每个字母的值或求出的值比较繁琐时,往往通过对比已知条件和问题之间的联系,考虑在问题中把已知条件(或其变式)整体代入,从而使计算变得简洁.例如,若2m+3n=5,则4m+6n=2(2m+3n)=2×5=10.
解答下面的问题:
若x3-x-2=0,则的值是多少?
已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且x=1时,y=4;x=3时,y=5.求x=4时,y的值.
解:由y1与x成正比例,y2与x成反比例,可以设y1=kx,y2=,又因为y=y1+y2,
所以y=kx+
把x=1,y=4代入上式,解得k=2.
所以y=2x+
所以当x=4时,y=2×4+=
阅读上述解答过程,其过程是否正确,若不正确,请说明理由,并给出正确的解题过程.
近年来,大学生就业日益困难.为了扶持大学生自主创业,某市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其他费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.
(1)分别求出40<x≤60;60<x<80时,月销售量y(万件)与销售
单价x(元)之间的函数关系;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元
(利润=销售额—生产成本—员工工资—其它费用),该公司
可安排员工多少人?
(3)若该公司有80名员工,则该公司最早可在几月后还清贷款?
【解析】(1)利用图象上点的坐标利用待定系数法代入y=kx+b,求出一次函数解析式即可;
(1) 根据利润=销售额—生产成本—员工工资—其它费用列方程求出解
(3)分两种情况进行讨论:当时,当时得出结论