题目内容
将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点．现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
连接AC，BD，ET，ET交BD于点R，AC与BD交于点O，
∵将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点，
∴AF=EF=ED，ET∥AC，
根据题意得出△FEQ≌△EDR，
∵ET∥AC，
∴△DER∽△DAO，
∵
=
，
∴
=
，
故
=
，
同理可得：
=
，
故现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是：
，
故选：A．
∵将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连接各分点，
∴AF=EF=ED，ET∥AC，
根据题意得出△FEQ≌△EDR，
∵ET∥AC，
∴△DER∽△DAO，
∵
| ED |
| AD |
| 1 |
| 3 |
∴
| S△DER |
| S△DAO |
| 1 |
| 9 |
故
| S△EFQ |
| S△DAO |
| 1 |
| 9 |
同理可得：
| 阴影部分面积 |
| 正方形面积 |
| 1 |
| 9 |
故现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是：
| 1 |
| 9 |
故选：A．
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