Question

如图，直线l是线段AB的中垂线，P点在直线l的右侧，则点P到A、B的距离有何关系？请写出你的结论，并说明理由．

Answer 1

解：PA＞PB　（3分）
∵P点在l的右边，连接AP，
则AP一定与l交于一点C　　（5分）
连接BC，∵CA=CB
∴AP=CA+CP=CB+CP＞PB　（8分）
即　PA＞PB．
分析：利用垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得到只有直线l上的点满足此条件，连接BC，利用三角形的三边关系可以得到PA＞PB．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质，熟记线段的垂直平分线的性质是进一步解题的关键．