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12、如图,直线L是线段AB的垂直平分线,交AB于点C,M为L上任意一点任意写出一个你能得到的结论:
AM=MB
.
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分析:
根据线段垂直平分线定理求解.
解答:
解:∵直线L是线段AB的垂直平分线,∴M到线段AB两短的距离相等,即AM=MB,∠A=∠B.
点评:
本题是开放性题目,由l⊥AB且平分AB可知,AM=MB,∠A=∠B,AC=BC等结论.
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16、给出以下两个定理:
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
应用上述定理进行如下推理,如图,直线l是线段MN的垂直平分线.
∵点A在直线l上,
∴AM=AN( )
∵BM=BN,
∴点B在直线l上( )
∵CM≠CN,∴点C不在直线l上.
这是因为如果点C在直线l上,那么CM=CN( )
这与条件CM≠CN矛盾.
以上推理中各括号内应注明的理由依次是( )
A、②①①
B、②①②
C、①②②
D、①②①
1、如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为( )
A、6
B、5
C、4
D、3
32、如图,直线l是线段AB的垂直平分线,若有一点C在直线l上,则由垂直平分线的性质可知:CA=CB;现有一点P在直线l的右侧,则PA、PB有何大小关系?请写出你的结论,并说明理由.
如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,则∠AOC=
90
90
°.
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