Question

【题目】若实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2﹣4）＝5，则x2+y2＝　 　．

Answer 1

【答案】5

【解析】

设x2+y2＝z，则原方程左边变为：z（z﹣4）＝5，解方程可得z的值即可．

解：设x2+y2＝z，则原方程左边变为：z（z﹣4）＝5，

整理得，z2﹣4z﹣5＝0，

∴（z﹣5）（z+1）＝0，

解得z＝5或z＝﹣1，

∵x2+y2＝z≥0，

∴x2+y2＝5，

故答案为5．