题目内容
分解因式2x2-xy-6y2+7x+7y+3=
（x-2y+3）（2x+3y+1）
（x-2y+3）（2x+3y+1）
．分析：因2x2-xy-6y2=（x-2y）（2x+3y），故可设2x2-xy-6y2+7x+7y+3=（x-2y+a）（2x+3y+b），根据十字相乘法的逆运算解答．
解答：解：∵2x2-xy-6y2=（x-2y）（2x+3y），
∴可设2x2-xy-6y2+7x+7y+3=（x-2y+a）（2x+3y+b）
a、b为待定系数，
∴2a+b=7，3a-2b=7，ab=3，
解得a=3，b=1，
∴原式=（x-2y+3）（2x+3y+1）．
故答案为：（x-2y+3）（2x+3y+1）．
∴可设2x2-xy-6y2+7x+7y+3=（x-2y+a）（2x+3y+b）
a、b为待定系数，
∴2a+b=7，3a-2b=7，ab=3，
解得a=3，b=1，
∴原式=（x-2y+3）（2x+3y+1）．
故答案为：（x-2y+3）（2x+3y+1）．
点评：此题主要考查分组分解法分解因式，综合利用了十字相乘法，难度较大，要灵活对待．
练习册系列答案
相关题目
下列分解因式正确的是（ ）
| A、2x2-xy-x=2x（x-y-1） | ||
B、x2+x=x2（1+
| ||
| C、x（x-y）-y（x-y）=（x-y）2 | ||
| D、x2-x-6=x（x-1）-6 |
下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）
| A、2a2-b2=（a+b）（a-b）+a2 | B、2a（b+c）=2ab+2ac | C、x3-2x2+x=x（x-1）2 | D、（x-1）（y-1）=xy-x-y+1 |