题目内容
在Rt△ABC的周长是4+
，斜边上的中线为
，则它的面积为________．
1
分析：由斜边上的中线长是，可以得到斜边长为2，设两个直角边的长为x，y则x+y=4①，x2+y2=12②，由①②可以求出xy的值，即Rt△ABC的面积．
解答：∵Rt△ABC的周长是4+，斜边上的中线为，
∴斜边长为2，
设两个直角边的长为x，y，
则x+y=4①，
x2+y2=12②，
由①②解得：xy=2，
∴S△ABC=
xy=1．
故答案是：1．
点评：此题考查了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；还考查了勾股定理．解题时要注意方程思想与整体思想的应用．
分析：由斜边上的中线长是
，可以得到斜边长为2，设两个直角边的长为x，y则x+y=4①，x2+y2=12②，由①②可以求出xy的值，即Rt△ABC的面积．解答：∵Rt△ABC的周长是4+
，斜边上的中线为，∴斜边长为2
，设两个直角边的长为x，y，
则x+y=4①，
x2+y2=12②，
由①②解得：xy=2，
∴S△ABC=
xy=1．故答案是：1．
点评：此题考查了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；还考查了勾股定理．解题时要注意方程思想与整体思想的应用．
练习册系列答案
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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在直角边AC上（点E与A、C两点均不重合），点F在斜边AB上（点F与A、B两点均不重合）．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．在AB的同侧分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆．图中阴影部分的面积分别记作为S1和S2．