题目内容

如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动,点C在第一象限,连结OC,则当OC为最大值时,点C的坐标是       .
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试题分析:连接OC,OC与AB的交点为E,当E为AB中点是,此时OC最大,此时,根据勾股定理,可知,设C坐标为(x,y)所以,再证明△AOB∽△BEC,△AOB∽△CEO,可得,再代入相应的数值可得,再结合,求出即可
点评:这道题目结合的知识点比较多,相似三角形的证明是考试的必考点,而直角三角形问题,经常与勾股定理挂钩
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