题目内容
【题目】如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连结PD.已知PC＝PD＝BC.下列结论：(1)PD与⊙O相切；(2)四边形PCBD是菱形；(3)PO＝AB；(4)∠PDB＝120°.其中正确的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】
(1)利用切线的性质得出
，进而得出
（
），即可得出
，得出答案即可；
(2)利用（1）所求得出：
，进而求出
（
），即可得出答案；
(3)利用全等三角形的判定得出
（
），进而得出
；
(4)利用四边形
是菱形，
，则
，则
，求出即可.
（1）连接
、
，
与
相切，切点为
，
，
在
和
中，
，
（），
，
与相切，
故（1）正确；
（2）由（1）得：，
在
和
中，
，
（），
，
，
四边形是菱形，
故（2）正确；
（3）连接
，
，
，
是直径，
，
在和
中，
，
（），
，
，
，
，
，
，
故（3）正确；
（4）四边形是菱形，，
，则，
，
故（4）正确；
正确个数有4个.
故选：
.
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