题目内容

【题目】如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（　　）

A. 4.5秒 B. 3秒 C. 3秒或4.8秒 D. 4.5秒或4.8秒

【答案】C

【解析】试题分析：设运动t秒时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AD=t，CE=2t，AE=AC-CE=12-2t．

（1）当D与B对应时，有△ADE∽△ABC，∴AD：AB=AE：AC，∴t：6=（12-2t）：12，解得t=3；

（2）当D与C对应时，有△ADE∽△ACB．∴AD：AC=AE：AB，∴t：12=（12-2t）：6，解得t=4．8．

所以t= 3秒或4．8秒，故选：C．

练习册系列答案
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探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，结论BPPC=ABCD仍成立吗？请说明理由？

拓展：如图③，在△ABC中，点P是BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=4 ，CE=3，则DE的长为　　．

【题目】当两数时，它们的和为0.

【题目】（本小题满分9分）已知：关于的方程．

（1）若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出这时的根．

（2）问：是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的值；若不存在，请说明理由．

【题目】在平面直角坐标系中，将P（﹣3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为 ．

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(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？

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A.2
B.8
C.﹣2
D.﹣8

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