题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AB=6cm，DC=8cm，则等腰梯形ABCD的面积为________cm2．
49
分析：首先过B作BM∥AC交DC的延长线于M，过B作BH⊥DC得到平行四边形和等腰直角三角形，求出BH的长度，再利用梯形的面积公式计算即可得到答案．
解答：
解：过B作BM∥AC交DC的延长线于M，过B作BH⊥DC于H，
∵AB∥DC，BM∥AC，
∴四边形ABMC是平行四边形，
∴AC=BM，AB=CM=6cm，
∵等腰梯形ABCD，AC⊥BD，
∴AC=BD=BM，∠DBM=90°，
∵BH⊥DC，
∴DH=MH=BH=
（8+6）=7，
∴等腰梯形ABCD的面积为：×（6+8）×7=49．
故答案为：49．
点评：本题主要考查了等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，直角三角形的性质等知识点，正确作辅助线是解此题的关键．
分析：首先过B作BM∥AC交DC的延长线于M，过B作BH⊥DC得到平行四边形和等腰直角三角形，求出BH的长度，再利用梯形的面积公式计算即可得到答案．
解答：
解：过B作BM∥AC交DC的延长线于M，过B作BH⊥DC于H，∵AB∥DC，BM∥AC，
∴四边形ABMC是平行四边形，
∴AC=BM，AB=CM=6cm，
∵等腰梯形ABCD，AC⊥BD，
∴AC=BD=BM，∠DBM=90°，
∵BH⊥DC，
∴DH=MH=BH=
（8+6）=7，∴等腰梯形ABCD的面积为：
×（6+8）×7=49．故答案为：49．
点评：本题主要考查了等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，直角三角形的性质等知识点，正确作辅助线是解此题的关键．
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
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