题目内容
【题目】荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数，图20-3-5是门票价格统计．
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
人数 | 100 | 120 | 100 | 100 | 160 | 230 | 240 |
（1）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数，众数和平均数，分析表中数据还可得到一些信息，如双休日参观人数远远高于平时等，尝试再写出两条相关信息．
（2）若“五一”黄金周有甲、乙两旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数 据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团人数x人．①求W与x的函数关系式；②若甲团人数不超过100人，说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元？
【答案】（1）这个样本的中位数是120，众数是100，平均数是150．相关信息：①双休日参观人数为平时的2倍左右．②参观人数自周五开始明显上升等均可
（2）①W1=8（120-x）+6x=960-2x（70≤x<100）W2=8（120-x）+4x=960-4x（100<x<120）②340元
【解析】本题主要考查了算术平均数，中位数，众数．（1）利用众数就是出现次数最多的数，中位数就是大小处于中间位置的数，以及平均数的公式即可求出答案；（2）根据（1）可知，两团人数之和是120人，所有①W与x的函数关系式是W=6x+8（120-x），②求出团购需付的钱数，即可求出答案
解：（1）这个样本的中位数是120，众数是100，平均数是150．
相关信息：①双休日参观人数为平时的2倍左右．②参观人数自周五开始明显上升等均可．
（2）①当甲团人数为x人时，乙团人数为（120-x）人．
由题意：0<120-x≤50，得70≤x<120．
若70≤x<100，则两团购票的总费用W1=8（120-x）+6x=960-2x；
若100<x<120，则两团购票的总费用W2=8（120-x）+4x=960-4x．
②两团合起购票的花费为4×120元=480元．
由①知当70≤x≤100时，两团合起购票比分开购票可节省y1=960-2x-480=480-2x，
当x=70时，y1最大=（480-140）元=340元．
当100<x<120时，两团合起购票比分开购票可节省y2=960-4x-480=480-4x，
故当x=101时，y2最大=（480-4×101）元=76元．
综上所述，两团合起来购票比分开购票最多省340元．
名校课堂系列答案
【题目】在本学期某次考试中，某校初二（1）、初二（2）两班学生数学成绩统计如下表：
分数 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
人 数 | 二（1）班 | 3 | 5 | 16 | 3 | 11 | 12 |
二（2）班 | 2 | 5 | 11 | 12 | 13 | 7 | |
请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）二（1）班平均成绩为______分，二（2）班平均成绩为______分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？
（2）二（1）班众数为______分，二（2）班众数为______分．从众数看两个班的成绩谁优谁次？______．
（3）已知二（1）班的方差大于二（2）班的方差，那么说明什么？
