题目内容
附加题：已知，等腰△ABC内接⊙O，顶角为120°，⊙O的半径为10
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分析：通过作辅助线，构成圆的内接三角形，再利用圆及圆内接三角形性质确定角的度数和三角函数．
解答：
解：如图，连接OA，OB，OC交BC于D，
由圆及圆内接三角形性质可得
OA垂直平分BC，且OA平分∠BAC
∴∠BAD=60°
∴△OAB为等边三角形
∴AB=OB=AO=
cm
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠BAD=60°
∴BD=
×sin∠BAD=
•sin60°=
×
=5cm
∴底边BC的长=2BD=2×5=10cm．
解：如图，连接OA，OB，OC交BC于D，由圆及圆内接三角形性质可得
OA垂直平分BC，且OA平分∠BAC
∴∠BAD=60°
∴△OAB为等边三角形
∴AB=OB=AO=
10
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在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠BAD=60°
∴BD=
10
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10
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10
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∴底边BC的长=2BD=2×5=10cm．
点评：本题考查了三角形的外接圆、相交弦定理和勾股定理．作辅助线，构成圆的内接三角形是常用的方法之一．
练习册系列答案
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cm，求底边BC的长．
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