Question

甲、乙两人同时在同一个超市分两次购买同一种水果，甲每次都买了20千克水果，乙每次都用20元去买水果．两次水果的价格分别为a元/千克和b元/千克（a、b为正整数且a≠b）
（1）甲、乙两人所购水果的平均价格各是多少？
（2）谁的购买方式更合算？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）用总钱数除以总斤数即可表示出各自的平均价格；
（2）利用作差法求出甲平均价格减去乙平均价格得到差大于0，可得出乙更合算．

解答：解：（1）甲的平均价格为

20a+20b

20+20

=

a+b

2

；
乙的平均价格为

20+20

20 a + 20 b

=

2ab

a+b

；
（2）甲的平均价格-乙的平均价格为

a+b

2

-

2ab

a+b

=

(a+b)2

2(a+b)

-

4ab

2(a+b)

=

(a-b)2

2(a+b)

，
∵a≠b，∴

(a-b)2

2(a+b)

＞0，
∴甲的平均价格＞乙的平均价格，
则乙购买方式更合算．

点评：此题考查了分式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．