题目内容
有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，在每份内标有数字，如图所示．王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止转动后，将两个指针所指份内的数
字相加（假定指针每次都指向某一份）；③如果和为0，王扬获胜，否则刘菲获胜．（1）求王扬获胜的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由；
（3）若游戏不公平，请你改变一下游戏规则，使这个游戏对双方是公平的．
分析：（1）用列举法表示出所有可能的结果，分别计算两个事件发生的概率；
（2）根据计算结果判断公平性；
（3）改变规则的原则是要保证两个事件发生的概率相等．
（2）根据计算结果判断公平性；
（3）改变规则的原则是要保证两个事件发生的概率相等．
解答：解：每次游戏可能出现的所有结果列表如下：
从表中看出：共有12种可能的结果，其中和为0的有3种．
因此王扬获胜的概率P=
=
．（4分）
（2）不公平．
因为王扬获胜的概率为
，刘菲获胜的概率为
，二人获胜的概率不相等，因此游戏不公平．（7分）
（3）答案不唯一．如：将规则③改为：如果和不大于零，王扬获胜；否则刘菲获胜．
这样游戏对双方是公平的． （9分）
| A\B | 0 | -1 | -2 |
| 0 | 0 | -1 | -2 |
| l | l | 0 | -l |
| 2 | 2 | 1 | 0 |
| 3 | 3 | 2 | l |
因此王扬获胜的概率P=
| 3 |
| 12 |
| 1 |
| 4 |
（2）不公平．
因为王扬获胜的概率为
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
（3）答案不唯一．如：将规则③改为：如果和不大于零，王扬获胜；否则刘菲获胜．
这样游戏对双方是公平的． （9分）
点评：此题考查了概率的应用．求某件事件发生的概率，必须先把所有可能的结果列举出来，然后再求概率；游戏是否公平，就是判断事件发生的概率是否相等．
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