Question

化简求值：（1）2（a²b+ab²）-2（a²b-1）-3（ab²+1），其中a=-2，b=2；
（2）已知（x-5）² +|m+2|=0，-2ab^y+1与4ab³是同类项，求代数式（2x²-3xy+6y²）-m（3x²-xy+9y²）的值.

Answer 1

（1）7；（2）246

试题分析：（1）先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可；
（2）根据非负数的性质可得到x、m的值，根据同类项的定义可得到y的值，再去括号，合并同类项，最后代入求值即可.
（1）原式=2a²b+2ab²-2a²b+2-3ab²-3= -1-ab²，
当a= -2，b=2时，原式= -1-（-2）×2²=" -1+8=" 7；
（2）由（x-5）²+|m+2|=0可得x-5=0，m+2=0，所以x=5，m=-2.
又因为-2ab^y+1与4ab³是同类项，所以y+1=3，即y=2.
先把m=-2代入所求代数式，得
原式=2x²-3xy+6y²-（-2）×（3x²-xy+9y²）=2x²-3xy+6y²+6x²-2xy+18y²=8x²-5xy+24y².
当x=5，y=2时，原式=8×5²-5×5×2+24×2²=200-50+96=246.
点评：解题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.