题目内容
22、分别测量如图所示的△ABC和△DEF的内角．（1）你发现了什么？
（2）你有何猜想？
（3）通过什么途径说明你的猜想？
分析：通过测量得出（1），（2）小题，利用平角定义和平行线的性质证明三角形内角和是180度．
解答：
解：（1）通过测量可知：两个三角形的内角和都等于180度；
（2）猜想：任意三角形的内角和等于180°；
（3）方法很多．如：过点A作直线MN∥BC，
∴∠1=∠B，∠3=∠C，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠BAC+∠B+∠C=180°．
即三角形的内角和是180°．
解：（1）通过测量可知：两个三角形的内角和都等于180度；（2）猜想：任意三角形的内角和等于180°；
（3）方法很多．如：过点A作直线MN∥BC，
∴∠1=∠B，∠3=∠C，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠BAC+∠B+∠C=180°．
即三角形的内角和是180°．
点评：主要考查三角形内角和定理的证明．
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分别测量如图所示的△ABC和△DEF的内角．