题目内容
(本题满分12分)有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:(1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?
(2)若此单位恰好花费7 500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?
解:(1)在甲公司购买6台图形计算器需要用
(元);在乙公司购买需要用
(元)
(元).应去乙公司购买; 3分
(2)设该单位买
台,若在甲公司购买则需要花费
元;若在乙公司购买则需要花费
元;
①若该单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器,
则有
,解之得
.
当
时,每台单价为
,符合题意,
当
时,每台单价为
,不符合题意,舍去. 10分
②若该单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器,则有
,解之得
,不符合题意,舍去.
故该单位是在甲公司购买的图形计算器,买了15台. 12分解析:
略
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(2)设该单位买
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①若该单位是在甲公司花费7 500元购买的图形计算器,
则有
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当
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当
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②若该单位是在乙公司花费7 500元购买的图形计算器,则有
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故该单位是在甲公司购买的图形计算器,买了15台. 12分解析:
略
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